공부 잘하는 법 두 가지만 기억하세요 -요약과 암기- 수학편(논리구조)

수학편(논리구조)

 

 

저번 시간에

수학문제 병렬구조를 

다뤘는데요

 

 

수학 문제가

1번

2번

의 구조로 하고있는데

 

 

그 1번, 2번이 서로 관계가 없는 구조를

병렬구조라고 불렀습니다

 

 

이번 시간에는

논리구조인데요

 

 

수학 문제가

1번

2번

의 구조인데

 

 

1번을 풀어야만 2번을 풀 수 있는 구조를

논리 구조라고 부르겠습니다

 

 

이번 2025 수능

수능 수학 미적분 25번 문제인데요

 

수능 수학 미적분 25번

 

 

 

비교적 간단한 문제로

설명해 보겠습니다

 

 

수험생의 입장에서

문제를 풀어나가 볼게요

 

 

문제를 보면

n이 무한대로 갈때의

수열의 수렴조건을 볼 수 있네요

 

 

 

이 조건에서

분모에 n의 다항식 최고차항은

2차고 계수가 1이네요

 

 

분자에 n x a(n)의 최고차 항이 2차고

계수가 이와 같아야 하므로

a(n) = n 꼴로 나타낼 수 있습니다

 

 

문제에서 물어본 값을 이제 구할 수 있는데요

 

극한의 괄호안에 식은 

대표적인 합차 곱셈 공식 유형이네요

 

 

식을 더하거나 뺄 수 있게

합차공식을 이용해

루트를 없애줘야 해요

 

 

그리고 n이 무한대로 가고 있으니

이 식도 최고차항의 계수 비교의 

문제라는걸 파악할 수 있는데요

 

 

앞서 구한 a(n) = n 꼴에서 

우리는 최고차항만 필요하므로

a(n) = n이라고 생각해도 됩니다

 

 

따라서 괄호안에 식에

a(n) = n을 대입하고

합차 공식을 이용하면

 

 

분자에 n이남고

분모에 루트(n^2) + n

 

 

n을 무한대로 보내면

1/2가 됩니다

 

 

이 문제를 요약해보면

 

'문제 25번

수열의 극한 수렴조건 최고차항의 계수 문제

1. 'a(n) = n 꼴'

2. 합차공식으로 루트 없애기'

 

라고 할 수 있겠네요

 

 

1번 조건을 풀어야 2번을 풀 수 있는

논리구조의 수학 문제를 다뤄봤습니다

 

 

이 문제는 3점 문제라 2조건으로 이루어져

비교적 쉽지만

 

 

4점의 킬러문제는 3개의 조건이 논리구조를 

이루고있어 어려워집니다

 

 

그렇지만 조건 하나가 더해질 뿐이죠

 

 

마찬가지로 문제를 풀고 채점하고

답지 풀이도 확인하면서

 

 

문제의 구조를 파악하고 요약해서

문제에서 다뤄진 개념을 다시 암기하는 방식으로

수학공부를 해나가시면 됩니다

 

 

이 글이 여러분의 공부에 조금이나마

도움이 되길 바라면서

이만 마치겠습니다

 

 

그럼 이만